Na mjestu gdje danas stoji Velika galija postojala je mlinica u 11. stoljeću. Nema podataka o tome kako je izgledala, a možemo pretpostaviti da je bila neugledna prizemna kamena građevina. Tek vijesti iz 16. stoljeća govore o većoj zgradi s više mlinova. Godine 1567. zabilježeno je da je mlinica bila čvrsta i građena na svod te da ima dvanaest mlinskih kamenova.
U to vrijeme Solinsko je polje poprište žestokih sukoba domaćih moćnika te Turaka i Mlečana, a Rika postaje granicom mletačkoga i turskoga posjeda. Stoga je Velika galija, kao i neke druge mlinice na Rici, opremljena poput manje utvrde: na pročelju su izrađene puškarnice. Postala je vlasništvom velikoga vezira Rustem-paše, dužnosnika na dvoru turskoga sultana Sulejmana Veličanstvenoga. Rustem je diljem Otomanskoga Carstva posjedovao petstotinjak mlinova, a solinski su, zbog položaja na granici, privlačili njegovu posebnu pozornost. Nakon Rustemove smrti imanje je naslijedila njegova supruga Mihrimah, kći sultana Sulejmana. Mlečani su godine 1565., kako bi riješili brojne probleme oko granice, pokušali unajmiti njezine solinske posjede. Nisu uspjeli u tome naumu.
U sljedećim desetljećima Velika galija će se polako gubiti u raznim pregradnjama. Na karti iz godine 1675. zabilježeno je da ima 13 mlinskih kola i jednu stupu. Polovinom 20. stoljeća imala je 14 mlinova: 12 na vodeni pogon i dva električna. Tada se nazivala i Ponkovom mlinicom po nadimku mlinara Stipe Grubišića. Godine 1985. u njoj su radila tri mlina na vodu i dva električna, a posljednji – električni mlin – zaustavio se početkom Domovinskog rata. Do danas su dijelom sačuvana tri mlinska postrojenja na vodu i dva električna mlina, a u dijelu građevine uređeni su apartmani i ugostiteljski objekt.
